Soal Cerita Numerik: Soal dan Pembahasan
100 soal cerita: persentase, harga, rasio, umur, rata-rata, perjalanan, pekerjaan, campuran, peluang, dan pengukuran. Lima opsi dan pembahasan bertahap untuk CPNS, BUMN, serta Psikotes Kerja. Latihan mandiri, bukan soal resmi seleksi.
100 soal terbit · Pilihan ganda · Tanpa batas waktu
Jawab satu soal per layar, tandai soal yang masih ragu, lalu lihat nilai dan pembahasan setelah selesai.
Mulai latihan ↗Bank soal bersama untuk latihan kemampuan numerik. Soal disusun untuk latihan mandiri, bukan soal resmi penyelenggara seleksi dan bukan prediksi jumlah soal ujian.
100 soal dan pembahasan
Kerjakan setiap soal terlebih dahulu, lalu buka jawaban dan pembahasannya. Kamu juga dapat memakai tombol Mulai latihan untuk menjawab secara interaktif dan memperoleh nilai.
Tiga buku tulis sejenis berharga Rp18.000. Jika harga satuannya tetap dan tidak ada diskon, berapa harga delapan buku?
Jawaban dan pembahasan soal 1
Jawaban: E. Rp48.000
Harga satu buku adalah $18.000\div3=6.000$ rupiah. Delapan buku berharga $8\times6.000=48.000$ rupiah.
Sebuah jaket berharga Rp320.000 mendapat diskon 25%. Berapa harga yang harus dibayar?
Jawaban dan pembahasan soal 2
Jawaban: A. Rp240.000
Diskon sebesar $25\%\times320.000=80.000$ rupiah. Harga yang dibayar $320.000-80.000=240.000$ rupiah.
Harga sebuah tas Rp250.000. Toko memberi diskon 20%, kemudian diskon tambahan 10% dari harga setelah diskon pertama. Berapa harga akhirnya?
Jawaban dan pembahasan soal 3
Jawaban: E. Rp180.000
Setelah diskon pertama, harga menjadi $250.000\times0{,}8=200.000$ rupiah. Diskon kedua memakai harga itu sebagai dasar, sehingga harga akhir $200.000\times0{,}9=180.000$ rupiah.
Pedagang membeli sebuah barang seharga Rp160.000 dan menjualnya dengan keuntungan 15% dari harga beli. Berapa harga jualnya?
Jawaban dan pembahasan soal 4
Jawaban: B. Rp184.000
Keuntungan adalah $15\%\times160.000=24.000$ rupiah. Harga jual $160.000+24.000=184.000$ rupiah.
Sebuah barang dijual Rp270.000 dengan kerugian 10% dari harga beli. Berapa harga belinya?
Jawaban dan pembahasan soal 5
Jawaban: C. Rp300.000
Harga jual adalah 90% harga beli. Maka harga beli $270.000\div0{,}9=300.000$ rupiah. Memeriksa kembali, $300.000\times0{,}9=270.000$.
Tabungan Rp2.400.000 memperoleh bunga tunggal 6% per tahun. Dengan perhitungan 12 bulan per tahun, berapa bunga selama 5 bulan? Abaikan pajak dan biaya.
Jawaban dan pembahasan soal 6
Jawaban: D. Rp60.000
Bunga tunggal adalah modal dikali suku bunga tahunan dikali waktu dalam tahun. Jadi $2.400.000\times0{,}06\times\frac{5}{12}=60.000$ rupiah. Yang ditanyakan bunga, bukan saldo akhir.
Perbandingan uang Rina dan Sari adalah 3 : 5. Jumlah uang keduanya Rp480.000. Berapa uang Sari?
Jawaban dan pembahasan soal 7
Jawaban: C. Rp300.000
Jumlah bagian $3+5=8$. Satu bagian bernilai $480.000\div8=60.000$ rupiah. Uang Sari adalah $5\times60.000=300.000$ rupiah.
Perbandingan umur kakak dan adik saat ini adalah 5 : 3. Selisih umur mereka 8 tahun. Berapa umur kakak saat ini?
Jawaban dan pembahasan soal 8
Jawaban: E. 20
Selisih bagian $5-3=2$ mewakili 8 tahun, sehingga satu bagian bernilai $8\div2=4$ tahun. Umur kakak $5\times4=20$ tahun.
Jumlah umur ayah dan anak saat ini 54 tahun. Enam tahun yang lalu, umur ayah lima kali umur anak. Berapa umur anak saat ini?
Jawaban dan pembahasan soal 9
Jawaban: B. 13
Misalkan umur anak sekarang x, sehingga umur ayah $54-x$. Enam tahun lalu: $54-x-6=5(x-6)$. Maka $48-x=5x-30$, sehingga $6x=78$ dan $x=13$. Pemeriksaan: ayah kini 41 tahun; enam tahun lalu $35=5\times7$.
Rata-rata nilai 8 peserta adalah 72. Setelah satu peserta tambahan bergabung, rata-rata 9 peserta menjadi 74. Berapa nilai peserta tambahan?
Jawaban dan pembahasan soal 10
Jawaban: D. 90
Jumlah nilai awal $8\times72=576$. Jumlah nilai baru $9\times74=666$. Nilai peserta tambahan $666-576=90$.
Rata-rata nilai 12 peserta adalah 76. Seorang peserta bernilai 65 digantikan peserta lain sehingga rata-rata menjadi 78. Berapa nilai peserta pengganti?
Jawaban dan pembahasan soal 11
Jawaban: A. 89
Kenaikan jumlah nilai adalah $12(78-76)=24$. Nilai pengganti harus 24 lebih tinggi daripada 65, yaitu $65+24=89$. Banyak peserta tetap 12.
Sebuah mobil menempuh 210 km dengan kecepatan tetap 70 km/jam. Mobil berangkat pukul 08.15 dan berhenti beristirahat 30 menit selama perjalanan. Pada pukul berapa mobil tiba di hari yang sama?
Jawaban dan pembahasan soal 12
Jawaban: B. 11.45
Waktu bergerak $210\div70=3$ jam. Tambahkan istirahat 30 menit sehingga total 3 jam 30 menit. Berangkat pukul 08.15 berarti tiba pukul 11.45.
Dua kendaraan berangkat bersamaan dari kota A dan B yang berjarak 300 km, saling mendekati di jalan yang sama. Kecepatan tetapnya 60 km/jam dan 40 km/jam, tanpa berhenti. Berapa jam sampai bertemu?
Jawaban dan pembahasan soal 13
Jawaban: C. 3
Kecepatan saling mendekat $60+40=100$ km/jam. Waktu bertemu $300\div100=3$ jam sejak keduanya berangkat.
Pelari A berangkat lebih dahulu dengan kecepatan tetap 6 km/jam. Pelari B berangkat dari titik yang sama searah 30 menit kemudian dengan kecepatan tetap 9 km/jam. Berapa jam sejak B berangkat sampai B menyusul A?
Jawaban dan pembahasan soal 14
Jawaban: E. 1
Ketika B mulai, A sudah unggul $6\times0{,}5=3$ km. Kecepatan relatif $9-6=3$ km/jam. Waktu menyusul sejak B berangkat $3\div3=1$ jam. Waktu sejak A berangkat berbeda, yaitu 1,5 jam.
Sebuah kendaraan menempuh 60 km pertama dengan kecepatan 30 km/jam dan 60 km berikutnya dengan kecepatan 60 km/jam, tanpa berhenti. Berapa kecepatan rata-rata seluruh perjalanan dalam km/jam?
Jawaban dan pembahasan soal 15
Jawaban: B. 40
Waktu bagian pertama $60\div30=2$ jam dan bagian kedua $60\div60=1$ jam. Jarak total 120 km ditempuh dalam 3 jam. Kecepatan rata-rata $\frac{120}{3}=40$ km/jam, bukan rata-rata sederhana kedua kecepatan.
Delapan pekerja menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 15 hari. Jika jumlah pekerja menjadi 12 orang dengan produktivitas setiap orang sama dan tetap, berapa hari pekerjaan yang sama selesai?
Jawaban dan pembahasan soal 16
Jawaban: A. 10
Beban kerja tetap $8\times15=120$ hari-orang. Dengan 12 pekerja, waktu yang diperlukan $120\div12=10$ hari.
A dapat menyelesaikan satu pekerjaan sendiri dalam 12 hari, sedangkan B dalam 18 hari. Jika bekerja bersama sejak awal dengan laju tetap dan saling menjumlah, berapa hari pekerjaan selesai?
Jawaban dan pembahasan soal 17
Jawaban: B. 7,2
Laju gabungan $\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{5}{36}$ pekerjaan per hari. Waktu untuk satu pekerjaan $1\div\frac{5}{36}=\frac{36}{5}=7{,}2$ hari.
Enam pekerja direncanakan menyelesaikan proyek dalam 20 hari. Setelah bekerja 5 hari, dua pekerja berhenti. Jika produktivitas setiap pekerja sama dan tetap, berapa hari lagi yang diperlukan empat pekerja tersisa untuk menyelesaikan proyek?
Jawaban dan pembahasan soal 18
Jawaban: D. 22,5
Total beban kerja $6\times20=120$ hari-orang. Dalam lima hari terselesaikan $6\times5=30$ hari-orang, sehingga sisa $120-30=90$ hari-orang. Empat pekerja memerlukan $90\div4=22{,}5$ hari lagi. Waktu total sejak awal adalah 27,5 hari; soal menanyakan waktu tambahan.
Dua pipa mengisi bak kosong. Pipa A sendiri dapat memenuhi bak dalam 6 jam dan pipa B dalam 3 jam. Jika keduanya dibuka bersama dengan laju tetap tanpa kebocoran, berapa jam bak penuh?
Jawaban dan pembahasan soal 19
Jawaban: D. 2
Laju gabungan $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$ bak per jam. Waktu mengisi satu bak $1\div\frac{1}{2}=2$ jam.
Sebuah pipa dapat memenuhi bak kosong dalam 4 jam. Sebuah saluran pembuangan dapat mengosongkan bak penuh dalam 12 jam. Jika keduanya terbuka sejak bak kosong dan lajunya tetap, berapa jam sampai bak penuh?
Jawaban dan pembahasan soal 20
Jawaban: B. 6
Laju bersih $\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$ bak per jam. Dalam model laju tetap pada soal, waktu sampai penuh adalah $1\div\frac{1}{6}=6$ jam.
Dua puluh liter larutan mengandung 30% zat X berdasarkan volume. Ditambahkan 10 liter air murni. Jika volume dapat dijumlahkan, berapa persen kadar zat X setelah pencampuran?
Jawaban dan pembahasan soal 21
Jawaban: C. 20
Volume zat X tetap $30\%\times20=6$ liter. Volume campuran $20+10=30$ liter. Kadarnya $\frac{6}{30}\times100\%=20\%$. Air tambahan mengubah volume total, bukan jumlah zat X.
Pedagang mencampur 10 kg beras seharga Rp12.000 per kg dengan 15 kg beras seharga Rp16.000 per kg. Tanpa biaya tambahan, berapa harga pokok rata-rata per kg campuran?
Jawaban dan pembahasan soal 22
Jawaban: A. Rp14.400
Total biaya $10\times12.000+15\times16.000=360.000$ rupiah. Total berat $10+15=25$ kg. Harga pokok per kg $360.000\div25=14.400$ rupiah. Gunakan rata-rata tertimbang menurut berat beras.
Dari 40 peserta, 25 menyukai Matematika dan 22 menyukai Bahasa Indonesia. Sebanyak 12 peserta menyukai keduanya. Berapa peserta yang tidak menyukai Matematika maupun Bahasa Indonesia?
Jawaban dan pembahasan soal 23
Jawaban: A. 5
Peserta yang menyukai sedikitnya satu pelajaran berjumlah $25+22-12=35$. Kurangi irisan agar tidak dihitung dua kali. Peserta yang tidak menyukai keduanya berjumlah $40-35=5$.
Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Satu bola diambil secara acak dengan setiap bola sama mungkin terambil. Berapa peluang terambil bola yang bukan merah?
Jawaban dan pembahasan soal 24
Jawaban: D. $\frac{1}{2}$
Bola bukan merah berjumlah $3+2=5$, sedangkan total bola $5+3+2=10$. Karena setiap bola sama mungkin terambil, peluangnya $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.
Suatu barisan kursi memiliki 12 kursi pada baris pertama. Setiap baris berikutnya memiliki 3 kursi lebih banyak daripada baris sebelumnya. Berapa jumlah kursi dalam 10 baris pertama?
Jawaban dan pembahasan soal 25
Jawaban: C. 255
Baris kesepuluh memiliki $12+9\times3=39$ kursi. Jumlah sepuluh baris adalah $\frac{10(12+39)}{2}=255$ kursi. Yang ditanyakan jumlah seluruh baris, bukan banyak kursi pada baris kesepuluh.
Dalam satu siklus penjualan, tiket dewasa berharga Rp25.000 dan tiket anak Rp15.000. Terjual 40 tiket dengan total penerimaan Rp800.000. Berapa tiket dewasa yang terjual?
Jawaban dan pembahasan soal 26
Jawaban: D. 20
Jika semua tiket anak, penerimaan $40\times15.000=600.000$ rupiah. Selisih dengan penerimaan aktual $800.000-600.000=200.000$ rupiah. Setiap tiket dewasa menambah $25.000-15.000=10.000$ rupiah. Jadi terjual $200.000\div10.000=20$ tiket dewasa.
Dua lampu berkedip secara teratur setiap 12 detik dan 18 detik. Jika keduanya baru saja berkedip bersamaan, berapa detik lagi keduanya berkedip bersamaan untuk pertama kali?
Jawaban dan pembahasan soal 27
Jawaban: C. 36
Waktu bersamaan berikutnya adalah KPK dari 12 dan 18. Karena $12=2^2\times3$ dan $18=2\times3^2$, diperoleh $\operatorname{KPK}(12,18)=2^2\times3^2=36$ detik.
Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 m dan lebar 12 m. Pagar dipasang mengelilingi kebun dengan menyisakan satu pintu selebar 2 m tanpa pagar. Berapa panjang pagar yang diperlukan dalam meter?
Jawaban dan pembahasan soal 28
Jawaban: A. 58
Keliling kebun $2(18+12)=60$ m. Bagian pintu tidak dipagari, sehingga panjang pagar $60-2=58$ m.
Ruang berukuran 6 m × 4 m akan ditutup ubin persegi berukuran 40 cm × 40 cm. Tanpa celah, cadangan, atau ubin pecah, berapa ubin yang diperlukan?
Jawaban dan pembahasan soal 29
Jawaban: E. 150
Sisi ubin $40\text{ cm}=0{,}4\text{ m}$. Sepanjang ruang muat $6\div0{,}4=15$ ubin dan selebarnya muat $4\div0{,}4=10$ ubin. Total $15\times10=150$ ubin.
Dina menggunakan $\frac{2}{5}$ uang awalnya untuk membeli buku. Dari uang yang tersisa, ia menggunakan $\frac{1}{3}$ untuk makan. Jika uang akhirnya Rp60.000, berapa uang awal Dina?
Jawaban dan pembahasan soal 30
Jawaban: E. Rp150.000
Setelah membeli buku, tersisa $\frac{3}{5}$ uang awal. Setelah makan, tersisa $\frac{2}{3}$ dari sisa itu. Jadi sisa akhir $\frac{3}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$ uang awal. Uang awal $60.000\div\frac{2}{5}=150.000$ rupiah.
Empat pulpen sejenis berharga Rp28.000. Harga satuan tetap dan tidak ada potongan. Berapa harga sembilan pulpen?
Jawaban dan pembahasan soal 31
Jawaban: E. Rp63.000
Harga satu pulpen $28.000/4=7.000$ rupiah. Untuk sembilan pulpen, biaya $9\times7.000=63.000$ rupiah.
Sebuah sepatu berharga Rp450.000 mendapat diskon 20%. Pembeli juga membayar ongkos kirim tetap Rp15.000 tanpa diskon. Berapa total pembayaran?
Jawaban dan pembahasan soal 32
Jawaban: B. Rp375.000
Harga setelah diskon $450.000\times0{,}8=360.000$ rupiah. Tambahkan ongkir yang tidak didiskon: $360.000+15.000=375.000$ rupiah.
Harga sebuah koper Rp600.000. Diskon pertama 25%, lalu diskon kedua 20% dari harga setelah diskon pertama. Berapa harga akhir koper?
Jawaban dan pembahasan soal 33
Jawaban: E. Rp360.000
Setelah diskon pertama, harga $600.000\times0{,}75=450.000$. Diskon kedua memakai dasar itu, sehingga harga akhir $450.000\times0{,}8=360.000$ rupiah, bukan diskon total 45%.
Sebuah barang dibeli Rp240.000. Pedagang menginginkan keuntungan 25% dari harga beli, tanpa biaya tambahan. Berapa harga jualnya?
Jawaban dan pembahasan soal 34
Jawaban: E. Rp300.000
Keuntungan $25\%\times240.000=60.000$ rupiah. Harga jual adalah harga beli ditambah keuntungan: $240.000+60.000=300.000$ rupiah.
Sebuah barang dijual Rp306.000 dengan laba 20% dari harga beli. Tidak ada biaya lain. Berapa harga belinya?
Jawaban dan pembahasan soal 35
Jawaban: A. Rp255.000
Harga jual adalah $120\%$ harga beli. Jika harga beli M, maka $1{,}2M=306.000$. Jadi $M=306.000/1{,}2=255.000$ rupiah.
Harga barang dinaikkan 25% menjadi Rp350.000. Berapa harga sebelum kenaikan?
Jawaban dan pembahasan soal 36
Jawaban: D. Rp280.000
Misalkan harga awal H. Karena $1{,}25H=350.000$, diperoleh $H=280.000$ rupiah. Mengurangi 25% dari harga akhir memakai dasar persen yang keliru.
Jumlah pelanggan suatu layanan mula-mula 800. Jumlahnya naik 15%, kemudian turun 10% dari jumlah setelah kenaikan. Berapa pelanggan pada akhir kedua tahap?
Jawaban dan pembahasan soal 37
Jawaban: E. 828 pelanggan
Setelah naik, jumlahnya $800\times1{,}15=920$. Penurunan berikutnya $10\%\times920=92$. Jadi jumlah akhir $920-92=828$ pelanggan.
Tabungan Rp3.600.000 memperoleh bunga tunggal 8% per tahun selama 5 bulan. Gunakan 12 bulan per tahun dan abaikan pajak serta biaya. Berapa bunga yang diperoleh?
Jawaban dan pembahasan soal 38
Jawaban: E. Rp120.000
Waktu dalam tahun $5/12$. Bunga tunggal $B=3.600.000\times0{,}08\times5/12=120.000$ rupiah. Nilai ini bunga, bukan saldo akhir.
Harga makanan sebelum pajak adalah Rp180.000. Dalam model transaksi ini, pajak 10% dihitung dari harga makanan dan biaya layanan tetap Rp9.000 ditambahkan sesudahnya tanpa pajak lagi. Berapa total tagihan?
Jawaban dan pembahasan soal 39
Jawaban: D. Rp207.000
Pajak $10\%\times180.000=18.000$ rupiah. Total tagihan $180.000+18.000+9.000=207.000$ rupiah. Biaya layanan tidak menjadi dasar pajak pada soal ini.
Dua barang masing-masing dijual Rp120.000. Barang pertama memberi laba 20% dari harga belinya; barang kedua memberi rugi 20% dari harga belinya. Tanpa biaya lain, berapa kerugian total transaksi?
Jawaban dan pembahasan soal 40
Jawaban: E. Rp10.000
Harga beli pertama $120.000/1{,}2=100.000$ dan kedua $120.000/0{,}8=150.000$. Total modal 250.000, penerimaan 240.000. Kerugian total $250.000-240.000=10.000$ rupiah.
Uang Andi dan Budi berbanding 4 : 7. Jumlahnya Rp660.000. Berapa uang Budi?
Jawaban dan pembahasan soal 41
Jawaban: E. Rp420.000
Jumlah bagian $4+7=11$, sehingga satu bagian $660.000/11=60.000$ rupiah. Budi memiliki tujuh bagian: $7\times60.000=420.000$ rupiah.
Jumlah buku rak A dan B berbanding 5 : 8. Rak B berisi 24 buku lebih banyak daripada rak A. Berapa jumlah buku di kedua rak?
Jawaban dan pembahasan soal 42
Jawaban: B. 104 buku
Selisih tiga bagian mewakili 24 buku, jadi satu bagian 8 buku. Total tiga belas bagian adalah $13\times8=104$ buku.
A, B, dan C membagi dana Rp350.000 dengan perbandingan A : B = 2 : 3 dan B : C = 4 : 5. Berapa bagian C?
Jawaban dan pembahasan soal 43
Jawaban: B. Rp150.000
Samakan bagian B sehingga $A:B:C=8:12:15$. Jumlahnya 35 bagian. Satu bagian bernilai $350.000/35=10.000$ rupiah, jadi C menerima $15\times10.000=150.000$ rupiah.
Umur kakak dan adik saat ini berbanding 7 : 4. Selisih umur mereka 9 tahun. Berapa umur adik saat ini?
Jawaban dan pembahasan soal 44
Jawaban: B. 12 tahun
Selisih tiga bagian sama dengan 9 tahun, sehingga satu bagian 3 tahun. Umur adik empat bagian: $4\times3=12$ tahun.
Umur ibu saat ini tiga kali umur anaknya. Dua belas tahun mendatang, umur ibu dua kali umur anaknya. Berapa umur anak saat ini?
Jawaban dan pembahasan soal 45
Jawaban: D. 12 tahun
Misalkan umur anak x, maka ibu 3x. Dua belas tahun lagi $3x+12=2(x+12)$. Jadi $x=12$ tahun. Pemeriksaan: ibu 36 kini; 48 = 2 kali 24 dua belas tahun lagi.
Jumlah umur ayah dan anak saat ini 60 tahun. Lima tahun lalu, umur ayah empat kali umur anak. Berapa umur anak saat ini?
Jawaban dan pembahasan soal 46
Jawaban: C. 15 tahun
Misalkan umur anak x dan ayah $60-x$. Lima tahun lalu $60-x-5=4(x-5)$, sehingga $75=5x$. Jadi anak kini 15 tahun; ayah 45, dan lima tahun lalu 40 = 4 kali 10.
Tiga tahun lalu umur Rani dua kali umur Dita. Umur Rani sekarang 27 tahun. Berapa umur Dita sekarang?
Jawaban dan pembahasan soal 47
Jawaban: E. 15 tahun
Tiga tahun lalu Rani berumur 24 tahun. Dita saat itu $24/2=12$ tahun. Jadi Dita sekarang $12+3=15$ tahun.
Sebanyak 72 botol dibagi ke kotak kecil dan besar dengan isi tetap masing-masing 4 dan 8 botol. Digunakan 12 kotak dan semua kotak penuh. Berapa kotak besar yang digunakan?
Jawaban dan pembahasan soal 48
Jawaban: B. 6 kotak
Jika seluruh 12 kotak kecil, isinya 48 botol. Ada tambahan $72-48=24$ botol. Setiap kotak besar menggantikan kotak kecil menambah 4 botol, sehingga diperlukan $24/4=6$ kotak besar.
Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp19.000. Harga 2 buku dan 1 pensil adalah Rp13.000. Berapa harga satu buku?
Jawaban dan pembahasan soal 49
Jawaban: B. Rp5.000
Selisih transaksi $19.000-13.000=6.000$ adalah harga dua pensil, jadi satu pensil 3.000. Dua buku berharga $13.000-3.000=10.000$, sehingga satu buku 5.000 rupiah.
Dalam ujian 40 soal, jawaban benar bernilai 4 dan jawaban salah bernilai -1. Semua soal dijawab. Jika nilai total 125, berapa soal yang dijawab benar?
Jawaban dan pembahasan soal 50
Jawaban: B. 33 soal
Misalkan benar b, maka salah $40-b$. Nilainya $4b-(40-b)=125$, sehingga $5b=165$ dan $b=33$. Ada 7 jawaban salah: $132-7=125$.
Rata-rata nilai 6 peserta adalah 75. Setelah seorang peserta bergabung, rata-rata 7 peserta menjadi 77. Berapa nilai peserta tambahan?
Jawaban dan pembahasan soal 51
Jawaban: B. 89
Jumlah nilai awal $6\times75=450$, jumlah baru $7\times77=539$. Selisih $539-450=89$ adalah nilai peserta tambahan.
Rata-rata 10 nilai adalah 68. Satu nilai 50 diganti dengan nilai 90, sedangkan sembilan nilai lain tetap. Berapa rata-rata baru?
Jawaban dan pembahasan soal 52
Jawaban: A. 72
Jumlah nilai bertambah $90-50=40$, sementara banyak data tetap 10. Rata-rata naik $40/10=4$, sehingga rata-rata baru $68+4=72$.
Kelompok A berisi 15 peserta dengan rata-rata nilai 70. Kelompok B berisi 25 peserta dengan rata-rata 78. Berapa rata-rata nilai seluruh peserta?
Jawaban dan pembahasan soal 53
Jawaban: C. 75
Jumlah nilai $15\times70+25\times78=3000$. Banyak peserta 40, sehingga rata-rata gabungan $3000/40=75$, bukan rata-rata sederhana 74.
Rata-rata delapan bilangan adalah 14. Sebuah bilangan bernilai 21 dikeluarkan. Berapa rata-rata tujuh bilangan yang tersisa?
Jawaban dan pembahasan soal 54
Jawaban: D. 13
Jumlah semula $8\times14=112$. Setelah 21 dikeluarkan, jumlah tersisa 91 untuk tujuh bilangan. Rata-ratanya $91/7=13$.
Rata-rata lima nilai adalah 76. Empat nilai yang diketahui adalah 70, 72, 78, dan 80. Berapa nilai kelima?
Jawaban dan pembahasan soal 55
Jawaban: E. 80
Jumlah lima nilai $5\times76=380$. Empat nilai berjumlah 300, sehingga nilai kelima $380-300=80$.
Rata-rata nilai tugas adalah 80 dan nilai ujian 70. Nilai akhir dihitung dari 40% nilai tugas dan 60% nilai ujian. Berapa nilai akhirnya?
Jawaban dan pembahasan soal 56
Jawaban: C. 74
Kontribusi tugas $0{,}4\times80=32$ dan ujian $0{,}6\times70=42$. Nilai akhir $32+42=74$.
Selama empat hari sebuah toko menjual 18, 22, 20, dan 24 unit. Agar rata-rata penjualan lima hari menjadi 23 unit per hari, berapa unit harus terjual pada hari kelima?
Jawaban dan pembahasan soal 57
Jawaban: C. 31 unit
Target total lima hari $5\times23=115$ unit. Empat hari pertama berjumlah 84 unit, sehingga hari kelima perlu $115-84=31$ unit.
Data waktu pelayanan lima pelanggan adalah 4, 7, 8, 9, dan 12 menit. Berapa median waktu pelayanan?
Jawaban dan pembahasan soal 58
Jawaban: C. 8 menit
Data sudah terurut dan banyaknya lima. Median adalah data ketiga, yaitu 8 menit; bukan jumlah waktu dibagi lima.
Rata-rata nilai 20 peserta adalah 72. Setelah 5 peserta yang masing-masing bernilai 80 bergabung, berapa rata-rata nilai 25 peserta?
Jawaban dan pembahasan soal 59
Jawaban: C. 73,6
Jumlah awal 1440 dan tambahan $5\times80=400$. Rata-rata baru $(1440+400)/25=73{,}6$.
Rata-rata 12 nilai tercatat 65. Ternyata nilai 84 keliru dicatat sebagai 48, sementara semua nilai lain benar. Berapa rata-rata yang benar?
Jawaban dan pembahasan soal 60
Jawaban: B. 68
Jumlah tercatat kurang $84-48=36$. Koreksi rata-rata sebesar $36/12=3$. Rata-rata benar $65+3=68$.
Mobil menempuh 180 km dengan kecepatan tetap 60 km/jam tanpa berhenti. Berapa jam waktu tempuhnya?
Jawaban dan pembahasan soal 61
Jawaban: A. 3 jam
Gunakan waktu = jarak/kecepatan. Waktunya $180/60=3$ jam.
Bus berangkat pukul 07.40. Bus menempuh 160 km dengan kecepatan tetap 80 km/jam dan berhenti 25 menit. Pukul berapa bus tiba pada hari yang sama?
Jawaban dan pembahasan soal 62
Jawaban: B. 10.05
Waktu bergerak $160/80=2$ jam. Total perjalanan 2 jam 25 menit. Pukul 07.40 ditambah 2 jam 25 menit adalah pukul 10.05.
Dua mobil berangkat bersamaan dari dua kota berjarak 360 km dan saling mendekat di jalan yang sama. Kecepatan tetapnya 70 dan 50 km/jam, tanpa berhenti. Berapa jam sampai bertemu?
Jawaban dan pembahasan soal 63
Jawaban: D. 3 jam
Jarak berkurang dengan laju $70+50=120$ km/jam. Waktu bertemu $360/120=3$ jam sejak berangkat.
Pesepeda A berangkat pada kecepatan tetap 12 km/jam. Pesepeda B berangkat dari titik yang sama searah 30 menit kemudian pada 18 km/jam. Berapa jam sejak B berangkat sampai menyusul A?
Jawaban dan pembahasan soal 64
Jawaban: C. 1 jam
Saat B mulai, A unggul $12\times0{,}5=6$ km. Selisih kecepatan $18-12=6$ km/jam. Jadi B menyusul setelah $6/6=1$ jam sejak B berangkat.
Kendaraan menempuh 90 km pertama pada 45 km/jam dan 90 km berikutnya pada 90 km/jam, tanpa berhenti. Berapa kecepatan rata-rata seluruh perjalanan?
Jawaban dan pembahasan soal 65
Jawaban: A. 60 km/jam
Waktu dua bagian $90/45=2$ jam dan $90/90=1$ jam. Kecepatan rata-rata adalah jarak total dibagi waktu total: $180/3=60$ km/jam.
Mobil berjalan 2 jam pada 50 km/jam lalu 1 jam pada 80 km/jam, tanpa berhenti. Berapa kecepatan rata-rata seluruh perjalanan?
Jawaban dan pembahasan soal 66
Jawaban: A. 60 km/jam
Jarak total $2\times50+1\times80=180$ km, waktu total 3 jam. Jadi rata-ratanya $180/3=60$ km/jam.
Kereta sepanjang 180 m melewati tiang pada kecepatan tetap 54 km/jam. Berapa detik sejak bagian depan kereta sejajar tiang sampai bagian belakang melewatinya?
Jawaban dan pembahasan soal 67
Jawaban: D. 12 detik
Kecepatan $54\times1000/3600=15$ m/detik. Kereta harus menempuh panjangnya sendiri 180 m, sehingga waktunya $180/15=12$ detik.
Kereta sepanjang 150 m melewati jembatan sepanjang 250 m pada kecepatan tetap 72 km/jam. Berapa detik sejak bagian depan masuk sampai bagian belakang meninggalkan jembatan?
Jawaban dan pembahasan soal 68
Jawaban: E. 20 detik
Jarak yang harus ditempuh bagian depan adalah $150+250=400$ m. Kecepatannya 20 m/detik, sehingga waktu $400/20=20$ detik.
Seseorang berjalan 3 km pada 4 km/jam lalu beristirahat 15 menit. Berapa kecepatan rata-rata sejak mulai berjalan sampai istirahat selesai, dalam km/jam?
Jawaban dan pembahasan soal 69
Jawaban: D. 3 km/jam
Waktu berjalan $3/4$ jam dan istirahat $1/4$ jam, jadi total 1 jam. Jarak tetap 3 km, sehingga rata-rata seluruh waktunya $3/1=3$ km/jam.
Sepeda motor berangkat pukul 08.00 pada 40 km/jam. Mobil menyusul dari titik sama searah pukul 09.00 pada 60 km/jam. Kecepatan tetap dan tanpa berhenti. Pukul berapa mobil menyusul motor pada hari yang sama?
Jawaban dan pembahasan soal 70
Jawaban: A. 11.00
Pada pukul 09.00 motor unggul 40 km. Selisih kecepatan 20 km/jam; mobil memerlukan 2 jam sejak pukul 09.00. Jadi menyusul pukul 11.00.
Sembilan pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 16 hari. Produktivitas setiap orang sama dan tetap, dan beban dapat dibagi. Berapa hari pekerjaan sama selesai oleh 12 pekerja?
Jawaban dan pembahasan soal 71
Jawaban: A. 12 hari
Beban kerja $9\times16=144$ hari-orang. Dengan 12 pekerja waktu yang diperlukan $144/12=12$ hari.
Pekerja A menyelesaikan satu pekerjaan sendiri dalam 10 hari, B dalam 15 hari. Mereka bekerja bersama sejak awal; laju tetap dan saling menjumlah. Berapa hari sampai selesai?
Jawaban dan pembahasan soal 72
Jawaban: E. 6 hari
Laju bersama $1/10+1/15=1/6$ pekerjaan per hari. Waktu menyelesaikan satu pekerjaan $1/(1/6)=6$ hari.
A menyelesaikan satu pekerjaan sendiri dalam 8 hari, B dalam 12 hari. Mereka bekerja bersama selama 3 hari, lalu A berhenti. Laju tetap dan saling menjumlah. Berapa hari lagi B perlu bekerja?
Jawaban dan pembahasan soal 73
Jawaban: A. 4,5 hari
Dalam tiga hari selesai $3(1/8+1/12)=5/8$ pekerjaan. Sisa $3/8$ dikerjakan B pada laju $1/12$, sehingga perlu $(3/8)/(1/12)=4{,}5$ hari lagi.
Sepuluh pekerja direncanakan menyelesaikan proyek dalam 18 hari. Setelah 6 hari, empat pekerja berhenti. Produktivitas sama dan tetap; pekerjaan dapat dibagi. Berapa hari lagi enam pekerja tersisa perlu bekerja?
Jawaban dan pembahasan soal 74
Jawaban: C. 20 hari
Total beban 180 hari-orang. Yang selesai $10\times6=60$, sehingga sisa 120 hari-orang. Enam pekerja memerlukan $120/6=20$ hari lagi, bukan 26 hari total.
Proyek semula direncanakan selesai oleh 8 pekerja dalam 20 hari. Setelah 5 hari bekerja, proyek dihentikan 5 hari. Berapa pekerja tambahan diperlukan sesudahnya agar selesai pada akhir hari ke-20? Produktivitas sama dan tetap; beban dapat dibagi.
Jawaban dan pembahasan soal 75
Jawaban: C. 4 pekerja
Sisa beban $8\times20-8\times5=120$ hari-orang. Waktu tersisa 10 hari setelah jeda, sehingga perlu 12 pekerja. Tambahan terhadap 8 pekerja awal adalah $12-8=4$ orang.
Pipa A memenuhi bak kosong dalam 8 jam dan pipa B dalam 12 jam. Laju tetap dan saling menjumlah, tanpa kebocoran. Berapa jam bak penuh jika keduanya dibuka bersama sejak awal?
Jawaban dan pembahasan soal 76
Jawaban: B. 4,8 jam
Laju bersama $1/8+1/12=5/24$ bak per jam. Waktu penuh $1/(5/24)=24/5=4{,}8$ jam.
Pipa masuk memenuhi bak kosong dalam 5 jam. Saluran keluar mengosongkan bak penuh dalam 20 jam. Gunakan model laju tetap. Jika bak mula-mula terisi seperempat dan kedua saluran dibuka, berapa jam lagi sampai penuh?
Jawaban dan pembahasan soal 77
Jawaban: A. 5 jam
Laju bersih $1/5-1/20=3/20$ bak per jam. Volume yang masih dibutuhkan $3/4$ bak. Waktunya $(3/4)/(3/20)=5$ jam.
Empat mesin sejenis menghasilkan 960 komponen dalam 6 jam. Laju tiap mesin sama dan tetap, tanpa waktu persiapan. Berapa komponen dihasilkan 7 mesin dalam 5 jam?
Jawaban dan pembahasan soal 78
Jawaban: D. 1400 komponen
Satu mesin menghasilkan $960/(4\times6)=40$ komponen per jam. Tujuh mesin selama lima jam menghasilkan $40\times7\times5=1400$ komponen.
Sebuah mesin memproduksi 45 barang per menit pada laju tetap. Mesin berjalan selama 2 jam, tetapi berhenti total 20 menit dalam interval itu. Berapa barang dihasilkan?
Jawaban dan pembahasan soal 79
Jawaban: D. 4500 barang
Waktu efektif $120-20=100$ menit. Produksi $45\times100=4500$ barang. Jangan mengalikan laju dengan seluruh 120 menit.
A dan B bersama menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari. A sendiri memerlukan 10 hari. Laju tiap orang tetap dan saling menjumlah. Berapa hari B memerlukan jika bekerja sendiri?
Jawaban dan pembahasan soal 80
Jawaban: C. 15 hari
Laju B adalah laju bersama dikurangi laju A: $1/6-1/10=1/15$ pekerjaan per hari. Jadi B sendiri memerlukan 15 hari.
Sebanyak 30 liter larutan mengandung 20% zat X berdasarkan volume. Ditambah 10 liter air murni, dan volume dapat dijumlahkan. Berapa persen kadar zat X pada campuran akhir?
Jawaban dan pembahasan soal 81
Jawaban: C. 15%
Zat X tetap $30\times20\%=6$ liter. Volume akhir 40 liter, sehingga kadar $6/40\times100\%=15\%$.
Sebanyak 20 liter larutan mengandung 30% zat X berdasarkan volume. Berapa liter air murni perlu ditambahkan agar kadarnya menjadi 20%? Volume dapat dijumlahkan.
Jawaban dan pembahasan soal 82
Jawaban: D. 10 liter
Zat X tetap 6 liter. Agar itu 20% volume akhir, total harus $6/0{,}2=30$ liter. Air tambahan $30-20=10$ liter.
Sepuluh liter larutan berkadar 20% zat X dicampur dengan 15 liter larutan berkadar 40% zat X. Semua persen berdasarkan volume, volume dapat dijumlahkan. Berapa persen kadar campuran?
Jawaban dan pembahasan soal 83
Jawaban: B. 32%
Volume zat X $10\times0{,}2+15\times0{,}4=8$ liter. Volume total 25 liter, jadi kadar campuran $8/25\times100\%=32\%$.
Pedagang mencampur 8 kg beras seharga Rp10.000 per kg dan 12 kg beras seharga Rp15.000 per kg. Tanpa biaya lain, berapa harga pokok per kg campuran?
Jawaban dan pembahasan soal 84
Jawaban: C. Rp13.000
Total biaya $80.000+180.000=260.000$ rupiah, berat 20 kg. Harga pokok per kg $260.000/20=13.000$ rupiah.
Rina menggunakan seperempat uang awal untuk buku, lalu sepertiga dari sisa untuk makan. Jika sisa akhirnya Rp90.000, berapa uang awalnya?
Jawaban dan pembahasan soal 85
Jawaban: B. Rp180.000
Sisa setelah buku $3/4$ uang awal. Setelah makan tinggal $(3/4)(2/3)=1/2$ uang awal. Jadi uang awal $90.000/(1/2)=180.000$ rupiah.
Dari 60 peserta, 35 mengikuti klub A dan 30 mengikuti klub B. Sebanyak 15 mengikuti keduanya. Berapa peserta yang tidak mengikuti klub A maupun klub B?
Jawaban dan pembahasan soal 86
Jawaban: A. 10 peserta
Gabungan klub $35+30-15=50$ peserta. Yang di luar kedua klub $60-50=10$ peserta; irisan dikurangi sekali agar tidak terhitung dua kali.
Dari 80 peserta, 45 mengikuti pelatihan A dan 38 mengikuti B, termasuk 20 yang mengikuti keduanya. Berapa peserta yang mengikuti tepat satu dari kedua pelatihan?
Jawaban dan pembahasan soal 87
Jawaban: A. 43 peserta
Hanya A $45-20=25$, hanya B $38-20=18$. Tepat satu pelatihan berarti $25+18=43$ peserta, bukan gabungan yang juga mencakup irisan.
Kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Satu bola diambil secara acak, dengan setiap bola sama mungkin terambil. Berapa peluang mendapat bola merah?
Jawaban dan pembahasan soal 88
Jawaban: A. $\frac{2}{5}$
Total bola 10 dan yang merah 4. Peluangnya $4/10=2/5$.
Kotak berisi 3 bola merah dan 2 bola biru. Dua bola diambil berturut-turut secara acak tanpa pengembalian; setiap bola tersisa sama mungkin terambil. Berapa peluang keduanya merah?
Jawaban dan pembahasan soal 89
Jawaban: D. $\frac{3}{10}$
Peluang merah pertama $3/5$. Setelah merah terambil, tersisa 2 merah dari 4 bola, sehingga peluang merah kedua $2/4$. Peluang keduanya $(3/5)(2/4)=3/10$.
Satu dadu bersisi enam bernomor 1 sampai 6 dilempar sekali. Semua sisi sama mungkin muncul. Berapa peluang muncul bilangan genap atau bilangan lebih dari 4?
Jawaban dan pembahasan soal 90
Jawaban: E. $\frac{2}{3}$
Bilangan genap adalah 2, 4, 6; bilangan lebih dari 4 adalah 5, 6. Gabungannya 2, 4, 5, 6, yaitu 4 dari 6 hasil. Peluangnya $4/6=2/3$; angka 6 tidak dihitung dua kali.
Kebun berbentuk persegi panjang berukuran 25 m dan 15 m. Pagar dipasang sepanjang keliling, kecuali satu pintu selebar 4 m. Berapa meter pagar diperlukan?
Jawaban dan pembahasan soal 91
Jawaban: E. 76 meter
Keliling kebun $2(25+15)=80$ m. Kurangi bagian pintu yang tidak dipagari: $80-4=76$ m.
Ruang 8 m × 6 m ditutup ubin 50 cm × 50 cm tanpa celah, pemotongan, atau ubin rusak. Berapa ubin tepat diperlukan?
Jawaban dan pembahasan soal 92
Jawaban: E. 192 ubin
Sisi ubin 0,5 m. Sepanjang ruang muat 16 ubin dan selebarnya 12 ubin. Jadi diperlukan $16\times12=192$ ubin.
Lantai 5 m × 4 m ditutup ubin persegi 50 cm × 50 cm. Setelah menghitung kebutuhan tepat tanpa celah atau pemotongan, dibeli cadangan sebesar 10% dari kebutuhan tepat itu. Berapa total ubin dibeli?
Jawaban dan pembahasan soal 93
Jawaban: A. 88 ubin
Kebutuhan tepat $10\times8=80$ ubin. Cadangan $10\%\times80=8$ ubin, jadi total $80+8=88$ ubin.
Bak berbentuk balok memiliki ukuran bagian dalam 80 cm × 50 cm × 40 cm. Berapa liter kapasitasnya? Gunakan 1 liter = 1.000 cm³.
Jawaban dan pembahasan soal 94
Jawaban: A. 160 liter
Volume $80\times50\times40=160.000$ cm³. Ubah ke liter: $160.000/1000=160$ liter.
Tiga alarm berbunyi teratur setiap 8, 12, dan 18 menit. Ketiganya berbunyi bersamaan pukul 08.00. Pukul berapa pertama kali ketiganya berbunyi bersama lagi pada hari yang sama?
Jawaban dan pembahasan soal 95
Jawaban: B. 09.12
KPK 8, 12, dan 18 adalah $2^3\times3^2=72$ menit. Pukul 08.00 ditambah 72 menit menjadi 09.12. Jadi bukan menjumlahkan ketiga interval.
Toko memiliki 240 barang. Sebanyak 15% barang rusak dan tidak dijual. Dari barang baik, 75% terjual. Berapa barang baik yang belum terjual?
Jawaban dan pembahasan soal 96
Jawaban: D. 51 barang
Barang baik $240\times0{,}85=204$. Yang belum terjual 25% dari 204, yaitu $204\times0{,}25=51$ barang. Dasarnya bukan seluruh 240 barang.
Tiket dewasa Rp40.000 dan anak Rp25.000. Terjual 30 tiket dengan total penerimaan Rp975.000. Berapa tiket dewasa terjual?
Jawaban dan pembahasan soal 97
Jawaban: D. 15 tiket
Jika semua tiket anak, penerimaan 750.000 rupiah. Selisih 225.000 rupiah dibagi tambahan 15.000 per tiket dewasa memberi $225.000/15.000=15$ tiket dewasa.
Aula memiliki 15 kursi pada baris pertama. Setiap baris berikutnya bertambah 2 kursi. Berapa total kursi pada 12 baris pertama?
Jawaban dan pembahasan soal 98
Jawaban: D. 312 kursi
Baris ke-12 memiliki $15+11\times2=37$ kursi. Jumlah seluruh baris $12(15+37)/2=312$ kursi, bukan hanya 37 kursi pada baris terakhir.
Sebanyak 157 peserta akan diangkut dengan bus berkapasitas paling banyak 30 peserta. Semua peserta harus terangkut dalam satu keberangkatan. Berapa bus paling sedikit diperlukan?
Jawaban dan pembahasan soal 99
Jawaban: C. 6 bus
Lima bus hanya memuat $5\times30=150$ peserta, kurang dari 157. Enam bus memuat paling banyak 180 peserta, sehingga minimum 6 bus. Hasil pembagian harus dibulatkan ke atas.
Persediaan makanan cukup untuk 24 orang selama 15 hari. Setelah 5 hari dikonsumsi, 6 orang pergi. Konsumsi setiap orang sama dan tetap, tanpa penambahan atau kerusakan makanan. Berapa hari lagi sisa makanan cukup?
Jawaban dan pembahasan soal 100
Jawaban: C. $\frac{40}{3}$ hari
Sisa persediaan setara $24(15-5)=240$ hari-orang. Tersisa 18 orang, sehingga makanan cukup untuk $240/18=40/3=13\frac13$ hari lagi. Ini waktu tambahan setelah hari kelima.