Latihan Akhir Bab 1: Bilangan Berpangkat Kelas 8

Jawaban: A. 125

$5^{3}$ berarti tiga faktor 5: $5 \times 5 \times 5 = 125$, bukan $5 \times 3$.

Jawaban: D. 16 dan $-16$

Pada $(-2)^{4}$ seluruh basis negatif dipangkatkan, menghasilkan 16. Pada $-2^{4}$, pangkat dikerjakan dahulu sehingga $-(2^{4}) = -16$.

Jawaban: D. $2^{7} = 128$

Basis sama pada perkalian membuat eksponen dijumlahkan: $2^{3 + 4} = 2^{7} = 128$.

Jawaban: D. $3^{3} = 27$

Pada pembagian dengan basis sama bukan nol, kurangkan eksponen: $3^{5 - 2} = 3^{3} = 27$.

Jawaban: A. $2^{6} = 64$

Pangkat yang dipangkatkan mengalikan eksponen: $(2^{3})^{2} = 2^{3 \times 2} = 2^{6} = 64$.

Jawaban: B. $8a^{3}$

Pangkat berlaku pada seluruh faktor: $(2a)^{3} = 2^{3} \times a^{3} = 8a^{3}$.

Jawaban: C. 1

Untuk basis a bukan nol, $a^{0} = 1$. Karena 7 bukan nol, hasilnya 1.

Jawaban: A. $\frac{1}{8}$

Pangkat negatif menyatakan kebalikan: $2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}$. Pangkat negatif tidak otomatis memberi hasil negatif.

Jawaban: C. $\frac{9}{4}$

Balik pecahannya lalu pangkatkan: $(\frac{2}{3})^{-2} = (\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4}$.

Jawaban: C. 20

Kerjakan pangkat dahulu: $2^{3} = 8$ dan $2^{2} = 4$. Lalu $8 + 3 \times 4 = 8 + 12 = 20$. Penjumlahan tidak memakai aturan penjumlahan eksponen.

Jawaban: C. 7

Simbol akar kuadrat utama menyatakan nilai tidak negatif, sehingga $\sqrt{49} = 7$. Nilai 7 dan $-7$ adalah dua penyelesaian persamaan $x^{2} = 49$.

Jawaban: D. $6\sqrt{2}$

$72 = 36 \times 2$, sehingga $\sqrt{72} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.

Jawaban: A. $5\sqrt{2}$

Sederhanakan dahulu: $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$, $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. Jumlahnya $5\sqrt{2}$, bukan $\sqrt{26}$.

Jawaban: A. $18\sqrt{2}$

Kalikan koefisien $2 \times 3 = 6$ dan radikan $3 \times 6 = 18$. Hasilnya $6\sqrt{18} = 6 \times 3\sqrt{2} = 18\sqrt{2}$.

Jawaban: C. 4

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4$. Penyebut bukan nol.

Jawaban: A. $\frac{3\sqrt{5}}{5}$

Kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{5}$. Penyebut menjadi 5 dan pembilang $3\sqrt{5}$, sehingga hasilnya $\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

Jawaban: C. $6 - 3\sqrt{3}$

Kalikan kedua bagian pecahan dengan sekawan $2 - \sqrt{3}$. Penyebut $(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 4 - 3 = 1$, sehingga hasil $3(2 - \sqrt{3}) = 6 - 3\sqrt{3}$.

Jawaban: C. $\sqrt{5} - \sqrt{3}$

Gunakan sekawan $\sqrt{5} - \sqrt{3}$. Penyebut $5 - 3 = 2$ dan pembilang $2(\sqrt{5} - \sqrt{3})$; hasilnya $\sqrt{5} - \sqrt{3}$.

Jawaban: A. 5

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{(-5)^{2}} = \sqrt{25} = 5$. Secara umum $\sqrt{x^{2}} = \lvert x\rvert$, bukan selalu x.

Jawaban: B. $\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ adalah irasional. $\sqrt{64} = 8$ dan $\sqrt{81} = 9$ adalah rasional. Desimal $0{,}333\ldots$ berulang sama dengan $\frac{1}{3}$, juga rasional.

Jawaban: D. $7{,}2 \times 10^{6}$

Geser koma enam tempat untuk memperoleh koefisien $7{,}2$. Jadi $7\,200\,000 = 7{,}2 \times 10^{6}$. Bentuk $72 \times 10^{5}$ dan $0{,}72 \times 10^{7}$ senilai, tetapi koefisiennya di luar rentang bentuk baku.

Jawaban: A. $4{,}5 \times 10^{-5}$

$4{,}5$ dibagi $100\,000$ menjadi $0{,}000045$. Maka eksponennya $-5$. Bentuk $45 \times 10^{-6}$ senilai tetapi belum baku.

Jawaban: A. $0{,}00068$

Perkalian $10^{-4}$ sama dengan pembagian $10\,000$. Koma bergeser empat tempat ke kiri, sehingga hasilnya $0{,}00068$.

Jawaban: A. $7{,}2 \times 10^{6}$

Koefisien 72 dibagi 10 menjadi $7{,}2$, sehingga pangkat harus naik satu agar nilai sama. Hasilnya $7{,}2 \times 10^{6}$.

Jawaban: B. $1{,}2 \times 10^{8}$

Kalikan koefisien $3 \times 4 = 12$ dan jumlahkan pangkat $4 + 3 = 7$. Hasil sementara $12 \times 10^{7}$ dinormalkan menjadi $1{,}2 \times 10^{8}$.

Jawaban: D. $4 \times 10^{-4}$

Bagi koefisien $\frac{2}{5} = 0{,}4$ dan kurangkan pangkat $3 - 6 = -3$. Bentuk $0{,}4 \times 10^{-3}$ senilai tetapi belum baku; hasil bakunya $4 \times 10^{-4}$.

Jawaban: C. $3{,}6 \times 10^{5}$

Samakan pangkat: $4 \times 10^{4} = 0{,}4 \times 10^{5}$. Jumlahnya $(3{,}2 + 0{,}4) \times 10^{5} = 3{,}6 \times 10^{5}$.

Jawaban: A. $1{,}2 \times 10^{6} > 9{,}5 \times 10^{5}$

Bentuk biasa keduanya $1\,200\,000$ dan $950\,000$. Untuk bentuk baku positif, eksponen lebih besar menunjukkan bilangan lebih besar.

Jawaban: D. $1 \times 10^{0}$

Koefisien harus minimal 1 dan kurang dari 10. Pada $1 \times 10^{0}$, koefisien 1 memenuhi syarat dan nilainya 1.

Jawaban: B. $5 \times 10^{5}$ benda

Ubah satuan: 2 kg = $2 \times 10^{3}$ gram. Banyak benda = $\frac{2 \times 10^{3}}{4 \times 10^{-3}} = 0{,}5 \times 10^{6} = 5 \times 10^{5}$ benda.