Latihan Akhir Bab 3: Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kelas 8

Jawaban: D. Kalimat tertutup bernilai salah

Pernyataan itu dapat ditentukan benar atau salah tanpa mengganti variabel. Nilainya salah karena $7 + 2 = 9$, bukan 12.

Jawaban: A. 6

Ganti x dengan 6: $6 + 4 = 10$. Jadi 6 merupakan penyelesaian.

Jawaban: B. $3x + 2 = 14$

$3x + 2 = 14$ memiliki satu variabel berpangkat satu dan memakai tanda sama dengan. Pilihan lain merupakan persamaan kuadrat, dua variabel, atau pertidaksamaan.

Jawaban: A. Benar karena $4 \times 3 - 2 = 10$

Substitusi $x = 3$ memberi $12 - 2 = 10$, sama dengan ruas kanan. Maka $x = 3$ memenuhi persamaan.

Jawaban: D. Ekspresi aljabar

$3x + 2$ adalah ekspresi yang dapat dihitung ketika x diketahui. Bentuk itu belum menyatakan hubungan sama dengan atau perbandingan.

Jawaban: A. $3x - 5 = 10$

Urutannya tiga kali bilangan dahulu, lalu dikurangi 5, sehingga $3x - 5 = 10$.

Jawaban: C. $\{3 , 6 , 9\}$

Bilangan asli dimulai dari 1. Kelipatan 3 yang lebih kecil dari 12 adalah 3, 6, 9; 0 dan 12 tidak termasuk.

Jawaban: D. $x = 2{,}5$ pada bilangan real, tetapi tidak pada bilangan bulat

Membagi kedua ruas dengan 2 memberi $x = \frac{5}{2} = 2{,}5$. Nilai itu real tetapi bukan bilangan bulat, sehingga semesta memengaruhi HP.

Jawaban: B. $n - 36 = 14$

Jumlah semula dikurangi yang gugur sama dengan yang tersisa. Jadi $n - 36 = 14$.

Jawaban: C. Satu, yaitu y

Variabelnya hanya y walaupun muncul pada dua ruas. Banyak kemunculan tidak sama dengan banyak jenis variabel.

Jawaban: D. 12

Kurangi kedua ruas dengan 7 sehingga $x = 19 - 7 = 12$.

Jawaban: C. 5

Kurangi $2x$: $3x - 7 = 8$. Tambah 7: $3x = 15$. Bagi 3: $x = 5$.

Jawaban: B. $-2$

Jabarkan $4 - 3x + 6 = 16$. Maka $-3x = 6$ sehingga $x = -2$.

Jawaban: A. 7

Kalikan kedua ruas dengan 3: $2x + 1 = 15$. Kurangi 1 dan bagi 2 sehingga $x = 7$.

Jawaban: B. 12

Kalikan seluruh kedua ruas dengan KPK 6: $3x + 2x = 60$. Jadi $5x = 60$ dan $x = 12$.

Jawaban: A. $-4$

Kurangi kedua ruas dengan 7: $-2x = 8$. Bagi $-2$ sehingga $x = -4$.

Jawaban: B. $x + 3 = 8$ dan $2x = 10$

Persamaan $x + 3 = 8$ dan $2x = 10$ sama-sama memiliki $\mathrm{HP} = \{5\}$. Ekuivalen berarti himpunan penyelesaian sama.

Jawaban: C. Benar untuk semua x real

Distributif membuat ruas kiri $2x + 6$, sama persis dengan ruas kanan untuk setiap x real. Ini kasus identitas, bukan PLSV dengan koefisien akhir bukan nol.

Jawaban: D. Tidak mempunyai solusi

Kurangi kedua ruas dengan $2x$ sehingga $1 = 3$. Pernyataan itu selalu salah, maka HP kosong.

Jawaban: B. Rp12.000

Model $3p + 6\,000 = 42\,000$ memberi $3p = 36\,000$, sehingga $p = 12\,000$ rupiah. Ongkos bungkus hanya dikurangkan sekali.

Jawaban: D. $n \le 20$

Paling banyak menyertakan batas 20, sehingga jumlah peserta tidak lebih dari 20: $n \le 20$.

Jawaban: B. $n \ge 12$

Paling sedikit berarti 12 masih boleh dan jumlah lebih besar juga boleh. Jadi $n \ge 12$.

Jawaban: D. Tidak, karena tanda $<$ tidak menyertakan batas

$x < 8$ hanya memuat nilai yang lebih kecil dari 8. Kesamaan dengan batas baru diizinkan oleh tanda $\le$.

Jawaban: C. Titik penuh pada $-2$, arsiran ke kanan

Tanda $\ge$ menyertakan $-2$ sehingga titiknya penuh, dan nilai lebih besar berada di kanan.

Jawaban: C. $\{0 , 1 , 2 , 3\}$

Bilangan cacah dimulai 0. Batas 4 tidak termasuk karena tandanya $<$, sehingga anggotanya 0, 1, 2, 3.

Jawaban: D. $\{2 , 3 , 4 , 5\}$

Batas kiri 2 termasuk karena $\le$, sedangkan batas kanan 6 tidak termasuk karena $<$. Semua bilangan bulat di antaranya adalah 2, 3, 4, 5.

Jawaban: B. $x > 3$

Menukar urutan ruas harus menyesuaikan arah simbol. $3 < x$ berarti x lebih besar dari 3, yaitu $x > 3$.

Jawaban: B. Tidak ekuivalen karena $3{,}5$ memenuhi yang pertama tetapi tidak yang kedua

Bilangan real memuat pecahan. Contoh $3{,}5 < 4$ benar tetapi $3{,}5 \le 3$ salah. Pada semesta bulat, kedua batas itu baru memberikan HP sama.

Jawaban: A. $x = 4$

Untuk $x = 4$, ruas kiri $2 \times 4 + 1 = 9$ dan $9 \le 9$ benar. Tiga pilihan lain menghasilkan nilai melebihi 9.

Jawaban: A. $-4x + 7 > 3$

Bentuk $-4x + 7 > 3$ mempunyai satu variabel berpangkat satu dan tanda perbandingan. Koefisien negatif tidak mengubah sifat liniernya.

Jawaban: D. $x > -4$

Bagi kedua ruas dengan $-3$. Karena pembagi negatif, arah $<$ berubah menjadi $>$, sehingga $x > -4$.

Jawaban: A. $x \ge -3$

Kurangi 5: $-2x \le 6$. Bagi $-2$ dan balik arah tanda sehingga $x \ge -3$. Kesamaan tetap termasuk.

Jawaban: D. $x \le 10$

Jabarkan $3x - 6 \le 2x + 4$. Kurangi $2x$ dan tambah 6 pada kedua ruas sehingga $x \le 10$.

Jawaban: B. $x < -3$

Jabarkan $3 - 2x > 9$. Maka $-2x > 6$; membagi dengan $-2$ membalik tanda sehingga $x < -3$.

Jawaban: D. 7

$6\,000n + 8\,000 \le 50\,000$ memberi $n \le 7$. Tujuh buku tepat Rp50.000, sedangkan delapan buku Rp56.000.

Jawaban: C. 22

$100 + 35n \le 900$ memberi $n \le \frac{800}{35}$, sekitar $22{,}86$. Kotak utuh maksimal 22; 23 kotak menyebabkan total 905 kg.

Jawaban: B. 5

Empat perjalanan membawa maksimal 88 kotak, masih tersisa 7. Maka perlu 5 perjalanan. Banyak perjalanan dibulatkan naik.

Jawaban: A. 90

Jumlah empat nilai 340. Syarat $\frac{340 + x}{5} \ge 86$ memberi $340 + x \ge 430$, sehingga $x \ge 90$.

Jawaban: A. $0 \le x \le 6$

$12(x + 2) \le 96$ memberi $x \le 6$. Gabungkan dengan syarat x tidak negatif, sehingga $0 \le x \le 6$.

Jawaban: D. 6

Tanda $<$ tidak menyertakan batas 7. Bilangan cacah terbesar yang lebih kecil dari 7 adalah 6.