Latihan Akhir Bab 5: Persamaan Garis Lurus Kelas 8

Jawaban: C. $2x + 3y = 6$

Pada $2x + 3y = 6$, x dan y berpangkat satu tanpa perkalian antarvariabel. Bentuk ini setara dengan $y = (\frac{-2}{3})x + 2$, sehingga grafiknya garis lurus.

Jawaban: C. $(2 , 5)$

Substitusikan $x = 2$: $y = 2(2) + 1 = 5$. Jadi $(2 , 5)$ memenuhi persamaan. Pasangan lainnya tidak memenuhi.

Jawaban: A. $-4$

$y = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4$. Kalikan terlebih dahulu, kemudian tambahkan konstanta.

Jawaban: A. $(3 , 0)$

Pada sumbu x, $y = 0$. Maka $0 = -2x + 6$, sehingga $x = 3$. Koordinat titik potongnya $(3 , 0)$.

Jawaban: D. $(0 , 6)$

Pada sumbu y, $x = 0$. Substitusi memberi $y = -2(0) + 6 = 6$, sehingga titiknya $(0 , 6)$.

Jawaban: A. $y = -3x$

Titik asal memenuhi $y = -3x$ karena $0 = -3(0)$. Ketiga persamaan lain tidak dipenuhi oleh $(0 , 0)$.

Jawaban: B. Garis tegak melalui semua titik dengan koordinat $x = 4$

Persamaan $x = 4$ memuat titik seperti $(4 , 0)$, $(4 , 1)$, dan $(4 , -2)$, sehingga membentuk garis tegak. Garis ini lurus tetapi bukan grafik fungsi y terhadap x.

Jawaban: C. Dua titik berbeda pada garis

Dua titik berbeda menentukan satu garis lurus. Satu titik saja, sekalipun ditulis dua kali, dapat dilalui banyak garis dengan arah berbeda.

Jawaban: B. Rp26.000

$C (5) = 4\,000(5) + 6\,000 = 20\,000 + 6\,000 = 26\,000$ rupiah. Biaya tetap $6\,000$ ditambahkan sekali, bukan pada setiap paket.

Jawaban: D. $(2 , 5)$

Samakan nilai y: $2x + 1 = -x + 7$, sehingga $3x = 6$ dan $x = 2$. Substitusi memberi $y = 5$. Titik $(2 , 5)$ memenuhi kedua persamaan.

Jawaban: A. 2

$m = \frac{8 - 2}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$. Perubahan y dibagi perubahan x dengan urutan titik yang sama.

Jawaban: D. $-2$

$m = \frac{1 - 5}{3 - 1} = \frac{-4}{2} = -2$. Tanda negatif menunjukkan garis turun dari kiri ke kanan.

Jawaban: B. 0

Garis $y = 4$ mendatar. Dua titik berbeda pada garis memiliki perubahan y nol dan perubahan x bukan nol, sehingga gradiennya nol.

Jawaban: D. Tidak terdefinisi

Garis $x = -2$ tegak. Perubahan x antara dua titik berbeda bernilai nol, sehingga rumus gradien memerlukan pembagian dengan nol dan tidak terdefinisi.

Jawaban: A. $\frac{-2}{3}$

Susun ulang: $3y = -2x + 6$, lalu $y = (\frac{-2}{3})x + 2$. Koefisien x, yaitu $\frac{-2}{3}$, merupakan gradien.

Jawaban: A. $y = 3x - 1$

Gunakan $y - 5 = 3(x - 2)$. Maka $y - 5 = 3x - 6$, sehingga $y = 3x - 1$. Substitusi $x = 2$ menghasilkan $y = 5$.

Jawaban: B. 8

$\frac{k - 2}{3 - 1} = 3$, sehingga $k - 2 = 6$ dan $k = 8$. Gradiennya kembali menjadi $\frac{8 - 2}{2} = 3$.

Jawaban: A. $y = 2x + 2$

Garis sejajar mempunyai gradien yang sama, yaitu 2. Maka $y - 4 = 2(x - 1)$, sehingga $y = 2x + 2$. Persamaan ini juga memenuhi titik $(1 , 4)$.

Jawaban: A. $y = (\frac{-1}{2})x + 4$

Gradien tegak lurusnya $\frac{-1}{2}$ karena $2(\frac{-1}{2}) = -1$. Melalui $(2 , 3)$: $y - 3 = (\frac{-1}{2})(x - 2)$, sehingga $y = (\frac{-1}{2})x + 4$.

Jawaban: C. Volume bertambah 3 liter per menit selama model berlaku

Koefisien t adalah 3 dengan satuan liter per menit. Jadi setiap satu menit volume bertambah 3 liter selama asumsi model berlaku. Angka 20 menyatakan volume awal, bukan laju perubahan.