Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli - Matematika Kelas 6 SD

Tujuan belajar

Kamu akan memahami perkalian pecahan dengan bilangan asli, memilih langkah yang sesuai, dan memeriksa hasilnya berdasarkan nilai serta konteks soal.

Pecahan dari suatu jumlah menyatakan bagian tertentu dari keseluruhan. Jika 2/3 dari 18 siswa mengikuti kegiatan membaca, keseluruhannya adalah 18 siswa. Kita membagi jumlah itu menjadi tiga kelompok sama banyak, lalu mengambil dua kelompok. Setiap kelompok berisi enam siswa, sehingga bagian yang dimaksud berjumlah dua belas siswa.

Pada perkalian a/b × n, pecahan menunjukkan bagian yang diambil dan bilangan asli menunjukkan jumlah keseluruhan. Urutan faktor berbeda dari penjumlahan berulang pada materi sebelumnya, tetapi hasil perkaliannya sama karena perkalian bersifat komutatif.

Membagi dahulu, lalu mengambil bagian

Untuk menghitung 3/4 × 20, bagi 20 menjadi empat kelompok sama banyak. Setiap kelompok berisi 5. Ambil tiga kelompok sehingga diperoleh 3 × 5 = 15. Cara ini membantu memahami arti tiga perempat dari dua puluh, bukan hanya menghafal aturan.

Cara membagi dahulu paling mudah jika bilangan asli habis dibagi penyebut. Jika tidak habis, hasil antara dapat berupa pecahan. Misalnya 3/4 × 5 = 15/4 = 3 3/4. Tidak ada aturan bahwa semua hasil perkalian pecahan dengan bilangan asli harus berupa bilangan bulat.

Aturan hitung

Gunakan a/b × n = (a × n)/b. Pada 5/6 × 24, kita memperoleh 120/6 = 20. Kita juga dapat membagi 24 dengan 6 terlebih dahulu, lalu mengalikan hasil 4 dengan 5. Pilih urutan perhitungan yang mudah sambil menjaga nilai setiap faktor.

Jangan membagi dengan pembilang lalu mengalikan penyebut. Pada 2/5 dari 35, yang membagi keseluruhan menjadi kelompok adalah penyebut lima. Tiap kelompok berisi tujuh, lalu dua kelompok memberi 14. Membalik peran pembilang dan penyebut akan menghasilkan nilai yang berbeda.

Bagian dan sisa

Jika 3/8 dari 32 buku adalah buku cerita, banyak buku cerita adalah 12. Sisa buku berjumlah 32 − 12 = 20. Pecahan bagiannya dan sisanya berjumlah satu utuh: 3/8 + 5/8 = 1. Periksa apakah soal meminta bagian yang disebut atau sisa keseluruhan.

Satuan harus mengikuti benda yang dihitung. Pecahan dari sejumlah siswa menghasilkan satuan siswa; pecahan dari massa menghasilkan satuan kg. Untuk masalah benda yang harus utuh, data sebaiknya menghasilkan jumlah bulat. Jika hasilnya tidak bulat, baca kembali apakah yang dihitung memang dapat dibagi menjadi bagian.

Perkiraan sebelum menghitung

Jika pecahannya positif dan kurang dari satu, hasil perkalian lebih kecil daripada jumlah awal. Tiga perempat dari dua puluh harus kurang dari dua puluh. Jika perhitungan menghasilkan delapan puluh, periksa kembali operasi dan posisi penyebut. Perkiraan tidak menggantikan hitungan tepat, tetapi membantu menemukan kesalahan.

Cek pemahaman

1. Berapa 2/5 dari 30?
2. Berapa sisa dari 30 jika bagian itu diambil?
3. Apakah 3/4 × 5 harus dibulatkan?

Pembahasan

1. Nilainya 12.
2. Sisanya 30 − 12 = 18.
3. Tidak. Hasil tepatnya 15/4 atau 3 3/4 jika konteksnya memungkinkan bagian pecahan.

Ringkasan

Pecahan dari jumlah dapat dihitung dengan membagi keseluruhan menurut penyebut, lalu mengalikan pembilang. Cocokkan jawaban dengan bagian yang diminta dan satuannya.