Komposisi dan Dekomposisi Bangun Datar - Matematika Kelas 4 SD

Menyusun dan menguraikan bangun

Komposisi berarti menyusun beberapa bangun menjadi bangun baru. Dekomposisi berarti membagi satu bangun menjadi beberapa bagian. Jika bagian-bagian menutupi bangun semula tepat sekali, luas keseluruhannya tetap sama.

Saat menyusun, bagian boleh dipindahkan atau diputar. Bagian tidak boleh diregangkan jika ukuran dan luasnya ingin dipertahankan. Pastikan tidak ada celah maupun bagian yang saling menutupi.

Menyusun dua persegi

Dua persegi yang sama besar dapat disusun berdampingan dengan satu sisi bertemu penuh. Batas luar gabungannya membentuk persegi panjang. Jika sisi setiap persegi 3 cm, gabungannya memiliki panjang 6 cm dan lebar 3 cm.

Sisi yang menjadi pertemuan kedua persegi berada di dalam gabungan. Garis tersebut bukan bagian dari batas luar bangun baru.

Membagi persegi dengan diagonal

Diagonal menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan. Sebuah persegi yang dipotong sepanjang satu diagonal menjadi dua segitiga siku-siku sama kaki yang sama bentuk dan ukurannya.

Jika dua segitiga tersebut disatukan kembali sesuai posisinya, keduanya membentuk persegi semula tanpa celah. Masing-masing menutupi setengah luas persegi.

Membagi persegi panjang

Persegi panjang juga dapat dibagi sepanjang diagonal menjadi dua segitiga dengan bentuk dan ukuran sama. Jika panjang dan lebarnya berbeda, kedua segitiga itu tidak harus sama kaki.

Cara pembagian lain dapat menghasilkan dua persegi panjang. Misalnya, garis lurus yang menghubungkan pertengahan dua sisi berhadapan membagi persegi panjang menjadi dua persegi panjang yang sama besar.

Menguraikan bangun gabungan

Bangun berbentuk L dapat diuraikan menjadi beberapa persegi panjang. Salah satu caranya adalah memisahkan bagian tegak dan bagian lengan. Pilih garis pembagi yang tidak membuat bagian bertumpuk.

Jika bagian pertama seluas 6 petak satuan dan bagian kedua seluas 2 petak satuan, luas gabungan adalah 6 + 2 = 8 petak satuan. Pembagian dengan cara berbeda dapat memberikan jumlah bagian berbeda, tetapi luas totalnya tetap sama.

Sebuah trapesium tertentu dapat dibagi menjadi satu persegi panjang di tengah dan dua segitiga di samping. Gunakan garis dan bentuk yang ditunjukkan pada gambar; jangan menganggap semua pembagian selalu menghasilkan bagian yang sama.

Memeriksa hasil susunan

• Semua bagian dari bangun awal harus tetap digunakan.
• Tidak ada celah di antara bagian.
• Tidak ada dua bagian menempati daerah yang sama.
• Periksa batas luar untuk mengenali bangun hasil, bukan garis sambungan di dalamnya.

Coba kerjakan

1. Empat persegi sama besar disusun dua baris dan dua kolom. Apa bangun pada batas luarnya?
2. Berapa bagian segitiga yang dihasilkan dari satu persegi panjang yang dipotong sepanjang satu diagonal?
3. Dua bagian tanpa tumpang tindih masing-masing seluas 7 dan 5 petak satuan. Berapa luas gabungannya?

Jawaban dan pembahasan

1. Persegi, karena panjang dan lebar gabungannya sama serta sudut luarnya siku-siku.
2. Dua segitiga, dengan bentuk dan ukuran yang sama.
3. 12 petak satuan, karena 7 + 5 = 12. Luas dapat dijumlahkan karena bagian tidak bertumpuk.