Membandingkan Ciri-Ciri Segi Empat - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan membandingkan segi empat menggunakan sisi sejajar, sisi sama panjang, sudut, dan diagonal. Kamu juga akan memahami hubungan antarkelompok sehingga dapat memilih nama bangun yang paling khusus tanpa bergantung pada posisi gambar.

Sifat dasar dan cara membaca tanda

Segi empat adalah bangun datar tertutup yang dibatasi empat ruas garis. Bangun ini mempunyai empat titik sudut dan dua diagonal. Diagonal menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan. Pada segi empat ABCD, diagonalnya AC dan BD. Jumlah keempat sudut dalamnya 360°.

Tanda garis pendek yang sama pada sisi menyatakan panjang sisi sama. Tanda panah sejenis pada dua sisi menunjukkan sisi sejajar. Kotak kecil menunjukkan sudut siku-siku. Gunakan tanda dan ukuran sebagai dasar kesimpulan; dua sisi yang hanya tampak mirip panjangnya belum tentu sama.

Persegi dan persegi panjang

Persegi mempunyai empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Persegi panjang mempunyai empat sudut siku-siku serta sisi-sisi berhadapan sama panjang dan sejajar. Kedua diagonal persegi panjang sama panjang dan saling membagi dua. Pada persegi, diagonalnya juga saling tegak lurus.

Di sini istilah persegi panjang tidak mensyaratkan panjang dan lebar berbeda. Karena itu, persegi adalah persegi panjang khusus. Sebuah persegi panjang yang bukan persegi belum tentu mempunyai diagonal tegak lurus. Jika soal meminta nama paling khusus untuk empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku, jawabannya persegi.

Jajargenjang dan belah ketupat

Jajargenjang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar. Sisi dan sudut yang berhadapan sama besar, sedangkan dua sudut berdekatan berjumlah 180°. Diagonalnya saling membagi dua, tetapi tidak selalu sama panjang atau tegak lurus. Persegi panjang dan belah ketupat termasuk jajargenjang khusus.

Belah ketupat mempunyai empat sisi sama panjang. Dua pasang sisi berhadapannya sejajar, sudut berhadapan sama besar, dan diagonalnya saling tegak lurus serta saling membagi dua. Belah ketupat tidak harus mempunyai empat sudut siku-siku. Jika keempat sudutnya siku-siku, bangunnya sekaligus persegi.

Layang-layang dan trapesium

Layang-layang mempunyai dua pasang sisi berdekatan sama panjang. Dalam materi ini definisinya inklusif, sehingga belah ketupat memenuhi syarat tersebut. Bila yang dimaksud bentuk dengan dua panjang sisi berbeda, soal akan menyatakannya. Diagonal layang-layang saling tegak lurus; sedikitnya satu diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua sama panjang. Keduanya tidak selalu saling membagi dua.

Untuk menghindari perbedaan definisi, trapesium pada materi ini berarti tepat satu pasang sisi berhadapan sejajar. Persegi panjang bukan trapesium menurut definisi ini karena mempunyai dua pasang sisi sejajar. Trapesium sama kaki mempunyai dua kaki sama panjang, sedangkan trapesium siku-siku mempunyai dua sudut siku-siku.

Menentukan sifat yang selalu benar

Bedakan kata selalu dan dapat. Belah ketupat dapat berbentuk persegi, tetapi tidak selalu mempunyai sudut siku-siku. Persegi selalu memiliki semua sifat persegi panjang dan belah ketupat. Sebuah bangun yang digambar miring tetap persegi jika keempat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.

Jika tiga sudut segi empat adalah 80°, 100°, dan 90°, sudut keempatnya 360° − 80° − 100° − 90° = 90°. Untuk jajargenjang dengan satu sudut 65°, sudut berhadapannya 65° dan dua sudut lainnya masing-masing 115°.

Cek pemahaman

1. Sebutkan dua sifat yang membedakan persegi dari belah ketupat yang bukan persegi.
2. Pada ABCD, apakah AB termasuk diagonal?
3. Apakah setiap persegi panjang mempunyai empat sisi sama panjang?

Pembahasan

1. Persegi memiliki empat sudut siku-siku dan diagonal sama panjang. Belah ketupat yang bukan persegi tidak memiliki kedua sifat tersebut.
2. Tidak. AB adalah sisi karena A dan B bersebelahan. Diagonalnya AC dan BD.
3. Tidak. Yang selalu sama panjang adalah sisi-sisi berhadapan; keempat sisi sama panjang hanya pada persegi.

Ringkasan

Bandingkan sifat sisi, sudut, dan diagonal secara bersama. Ingat definisi inklusif pada hubungan persegi, persegi panjang, belah ketupat, dan jajargenjang. Untuk trapesium, gunakan ketentuan tepat satu pasang sisi sejajar yang dinyatakan di materi ini.