Menghitung Luas Daerah Bangun Gabungan - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan menghitung luas daerah yang tersusun dari beberapa bangun. Pilih cara yang paling sederhana: membagi menjadi bagian yang tidak bertumpuk, mengurangi bagian kosong dari bangun besar, atau mengoreksi daerah yang dihitung dua kali.

Mengurangi bagian yang dipotong

Bangun L dapat dilihat sebagai persegi panjang besar 12 cm × 10 cm yang kehilangan sebuah sudut 4 cm × 6 cm. Luasnya 12 × 10 - 4 × 6 = 120 - 24 = 96 cm². Bagian kosong tidak ikut dihitung sebagai daerah bangun.

Perhatikan bahwa ukuran potongan dapat ditentukan dari selisih ukuran luar. Jika panjang mendatar luar 12 cm dan bagian bawah 8 cm, lebar potongan adalah 4 cm. Jika tinggi luar 10 cm dan bagian kanan atas 4 cm, tinggi potongan adalah 6 cm.

Membagi menjadi daerah tanpa tumpang tindih

Bangun L yang sama dapat dibagi menjadi persegi panjang atas 12 cm × 4 cm dan persegi panjang kiri bawah 8 cm × 6 cm. Jumlah luasnya 48 + 48 = 96 cm². Hasilnya sama dengan cara pengurangan.

Ketika membagi bangun, pastikan bagian-bagian menutup seluruh daerah dan tidak saling bertumpuk. Jika ada daerah yang tumpang tindih, penjumlahan langsung akan menghitung bagian itu dua kali.

Gabungan persegi panjang dan segitiga

Bagian persegi panjang luasnya 8 × 6 = 48 cm². Atap segitiga luasnya 8 × 3 dibagi 2 = 12 cm². Kedua daerah hanya berbagi batas, tidak bertumpuk, sehingga luas gabungannya 48 + 12 = 60 cm².

Tinggi segitiga 3 cm berbeda dari sisi miring atap 5 cm. Memakai sisi miring sebagai tinggi akan menghasilkan luas yang terlalu besar. Garis putus-putus tegak lurus alas pada gambar membantu menunjukkan ukuran yang digunakan.

Bangun dengan cekungan

Luas persegi panjang luar adalah 108 cm². Bagian cekungan 4 cm × 3 cm luasnya 12 cm². Maka luas bangun U adalah 108 - 12 = 96 cm². Untuk luas, kita mengurangi daerah kosong; kita tidak perlu menjumlahkan panjang semua sisi cekungan.

Jika dua daerah saling bertumpuk

Misalkan persegi panjang A luasnya 48 cm² dan persegi panjang B luasnya 20 cm². Keduanya bertumpuk pada daerah 2 cm × 3 cm, yaitu 6 cm². Luas daerah gabungan yang tertutup setidaknya oleh salah satu bangun adalah 48 + 20 - 6 = 62 cm².

Bagian tumpang tindih dikurangi satu kali, bukan dua kali, sebab dalam penjumlahan awal bagian itu terhitung dua kali dan harus tersisa satu kali. Ini berbeda dari rumus keliling sambungan, yang mengurangi dua kali panjang sisi pertemuan.

Soal ruang yang tidak tertutup

Lantai berukuran 7 m × 6 m luasnya 42 m². Karpet berukuran 3 m × 2 m menutup 6 m² lantai. Jika karpet berada seluruhnya di dalam ruangan, luas lantai yang tidak tertutup adalah 42 - 6 = 36 m².

Sebutkan daerah yang dicari dengan jelas: seluruh lantai, bagian yang ditutupi karpet, atau bagian yang belum tertutup. Ketiganya menggunakan data yang sama, tetapi hasilnya berbeda.

Cek pemahaman

1. Persegi panjang 9 cm × 7 cm kehilangan bagian sudut 3 cm × 2 cm. Berapa luas sisanya?
2. Dua daerah seluas 30 cm² dan 18 cm² menempel tanpa tumpang tindih. Berapa luas gabungannya?
3. Dua daerah seluas 30 cm² dan 18 cm² bertumpuk pada daerah seluas 4 cm². Berapa luas gabungannya?

Pembahasan

1. 9 × 7 - 3 × 2 = 63 - 6 = 57 cm².
2. 30 + 18 = 48 cm².
3. 30 + 18 - 4 = 44 cm².

Ringkasan

Jumlahkan bagian yang terpisah, kurangi bagian yang tidak termasuk, dan hitung tumpang tindih hanya satu kali. Gunakan cara kedua jika memungkinkan untuk memeriksa hasil.