Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Pecahan - Matematika Kelas 5 SD

Tujuan belajar

Kamu akan membandingkan dua pecahan, mengenali pecahan senilai, serta mengurutkan beberapa pecahan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Gunakan pemahaman nilai pecahan, bukan hanya besar angka pembilang dan penyebutnya.

Mengingat makna pecahan

Pada pecahan 3/4, angka 3 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut. Penyebut menunjukkan banyak bagian sama besar dalam satu keseluruhan; pembilang menunjukkan banyak bagian yang diperhatikan. Penyebut tidak boleh nol.

Saat membandingkan bagian benda, pastikan keseluruhannya sama besar. Setengah kue besar belum tentu lebih sedikit daripada tiga perempat kue kecil. Dalam perbandingan bilangan pecahan, kita memakai satuan utuh yang sama.

Materi ini menulis pecahan dalam bentuk a/b. Tulisan 1 1/2 adalah pecahan campuran yang berarti 1 + 1/2, bukan 1 dikali 1/2.

Jika penyebut sama

Bandingkan pembilangnya karena ukuran tiap bagian sudah sama. Misalnya 2/7 < 5/7. Dua bagian berukuran sepertujuh lebih sedikit daripada lima bagian dengan ukuran yang sama. Jangan menjumlahkan atau mengubah penyebut saat hanya membandingkan.

Jika pembilang sama

Untuk dua pecahan positif dengan pembilang sama, penyebut lebih kecil menghasilkan nilai lebih besar. Contohnya 3/5 > 3/8. Membagi satu keseluruhan menjadi lima bagian menghasilkan bagian lebih besar daripada membaginya menjadi delapan bagian. Mengambil tiga bagian pada pembagian pertama memberi jumlah yang lebih besar.

Aturan ini berlaku pada pembilang yang sama. Jangan menerapkannya sembarangan jika pembilang dan penyebut keduanya berbeda.

Jika penyebut berbeda

Ubah menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Pecahan senilai diperoleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama dan bukan nol.

Contoh: bandingkan 3/4 dan 5/6. KPK 4 dan 6 adalah 12, sehingga 3/4 = 9/12 dan 5/6 = 10/12. Karena 9 < 10, diperoleh 3/4 < 5/6. Nilai pecahan tidak berubah ketika pembilang dan penyebut dikalikan dengan faktor yang sama.

Pecahan awal	Pengubahan	Pecahan senilai
2/3	Pembilang dan penyebut dikali 4	8/12
3/4	Pembilang dan penyebut dikali 3	9/12
5/6	Pembilang dan penyebut dikali 2	10/12

Dari tabel terlihat urutan naik 2/3, 3/4, 5/6. Urutan turun adalah kebalikannya. Setelah mengurutkan, tuliskan pecahan awal sesuai urutannya agar tidak tertukar dengan bentuk senilainya.

Membandingkan pecahan campuran

Bandingkan bagian bulat lebih dahulu. Jika bagian bulat sama, bandingkan bagian pecahannya. Misalnya 2 1/3 < 2 1/2, sebab 1/3 < 1/2.

Jika perlu membandingkan pecahan campuran dengan pecahan biasa, ubah bentuknya. 1 2/5 = 7/5 karena 1 = 5/5, sehingga 1 + 2/5 = 7/5. Untuk membandingkannya dengan 4/3, samakan penyebut menjadi 15: 7/5 = 21/15 dan 4/3 = 20/15. Jadi 1 2/5 > 4/3.

Kesalahan yang perlu dihindari

Pecahan 4/9 tidak otomatis lebih besar daripada 3/5 hanya karena 4 > 3. Setelah disamakan, 4/9 = 20/45 sedangkan 3/5 = 27/45. Jadi 4/9 justru lebih kecil. Periksa kedua nilai tempat pecahan melalui pecahan senilai.

Cek pemahaman

1. Bandingkan 4/11 dan 7/11.
2. Urutkan naik 1/2, 3/5, dan 2/3.
3. Manakah lebih besar, 1 1/3 atau 5/4?

Pembahasan

1. 4/11 < 7/11 karena penyebut sama dan 4 < 7.
2. Penyebut bersama 30 memberi 15/30, 18/30, dan 20/30. Urutannya 1/2, 3/5, 2/3.
3. 1 1/3 = 4/3 = 16/12, sedangkan 5/4 = 15/12. Jadi 1 1/3 lebih besar.

Ringkasan

Pastikan satuan utuh sama, cari pecahan senilai jika diperlukan, lalu bandingkan pembilang setelah penyebut sama. Materi dan latihan ini ditulis baru mengikuti cakupan Bab 3 Matematika kelas V.